对美国微积分改革运动的感言

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春节期间，阅读美国高等教育联合会（AAHE）S.Ganter的文章，题为”An Evaluation of Calculus Reform: Preliminary Report of a National Study“（”对微积分改革的评估报告”，在本文中，简称”报告“)，有感。

该报告确认，在上世纪80至90年代，在美国境内发生了一次由美国科学基金会（ASF）发起与领导的”The Calculus Reform Movement“（”微积分改革运动“，简称”CRM“运动）。

值得我们注意的是，CRM运动是由美国科学基金会领导的，从上到下，全国性的”运动“。为什么要搞CRM运动？CRM运动的目的是什么？这个问题要放在美国教育改革的大环境下来看。在美国教育界，主流观点认为：教学要以”学“为主，提出要从”Teaching“转变到”Student Learning“。也就是说，在微积分教学中，要加大计算机的应用，搞计算机的辅助教育，节省学习的时间成本。

我喜欢说话直来直去，少转弯子。美国的事情在太平洋的彼岸，我们不去管它。根据我们国内颁布的《高等数学》教学大纲，教学时数共计260学时。能否进一步节省时间（或提升学习效率），提高学生的学习兴趣与自觉性，达到更好的学习效果？这是问题的”焦点“。

一般人似乎认为，数学就是解题技巧。学习数学，当然需要技巧。但是，只有解题技巧是远远不够的，所学的”技巧“很快就还给老师了。那么，我们该怎么办呢？大家知道，函数与极限是微积分的基础概念。在传统微积分的教学过程中，什么”无限地趋近“，“任意的小”，都是一些”虚话“，都是一些“套话”，要用三层限量词”（Quantifier）来表达，很麻烦，也很难理解。

学习了J.Keisler的无穷小微积分，哪怕是自学，都会使学生扩大视野，思路开阔。对微积分的基础概念与基础理论的理解加深了，入了脑子，毕业后就不会把所学的东西很快就还给老师了。说实话，J.Keisler的无穷小微积分网络电子版也是美国CRM运动的产物。

我想，我国新一届教育主管部门的官员能够听懂美国CRM运动的呼声，不是贪吃的猪头，这就有希望了。中国的CRM运动，也许有可能得到国家教育主管部门的理解与支持。根据以上所述，我决定把“微积分教育普及网站”定名为、“微积分教育改革论坛”（CERF），让大家都来说话，发表见解，集思广益。