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对于国内微积分的教学改革而言,今年的3月1日是一个值得我们记忆的日子。为什么?
2月27日,教育部发布《中国中等职业学校学生发展与就业报告》。这是国内第一份专门聚焦中职学生发展和就业情况的报告。报告指出,2011年,全国有中等职业学校13,093所,在校生2,205.33万人。请见2月28日《京华时报》。
据此数据,我们可以初步推断:我国在校大学生总人数大约在1,300万人左右。所以,低年级在校攻读微积分学的青年学子约在300万以上。另外,再考虑到社会自学微积分者的人数,平日需要学习微积分的总人数不在500万以下。由此可见,微积分教学的改革是有现实意义的,不是无的放矢、放空炮。
我们要问,微积分是否需要改革呢?此刻,在我面前有两套微积分学教材,一套是菲氏《微积分学教程》,另一套是歌德布拉特(R.Goldblatt)的《超实讲义》,内容、深度两者差不多,前者厚度约有70毫米,后者厚度只有15毫米,后者是前者的1/5。前者不用集合论,而后者几乎全部基于集合论。微积分要改革必须精简篇幅,必须压缩教材内容,必须减少教学时间。微积分不改革,看来是不行了。
那么,微积分教学怎么改革呢?从何处入手?当然,教改离不开课堂,离不开师生的配合、互动。当今,搞微积分教改最有效的办法就是经由互联网利用魔灯(Moodle)进行。因此,建立大型网站势在必行。建立网站干什么呢?推出微积分袖珍电子书,广泛宣讲无穷小微积分。另外,搞许多魔灯(Moodle)网站,相互连接,也是一种可行办法。
搞微积分教学改革(Calculus Reform),最关键的问题是:选取什么样的微积分学教材作为出发点,是传统微积分(即(ε,δ)极限方法)),还是现代无穷小微积分?国外多许院校的教学实践已经证明:对于微积分的初学者而言,无穷小方法明显优于(ε,δ)极限方法,广大师生欢迎微积分的改革,欢迎无穷小的亮相。在国内,我们为何不去尝试一把呢?
搞微积分改革要把握正确方向,不搞高端、复杂的抽象内容,坚持走简单易懂的路线,不要怕别人指手画脚说怪话。所以,我们的网站取名为“easycalculus”,网站设立一个微积分改革论坛,让大家都来说话,网站不日即可开通。
言归正传。今天(3月1日)为什么值得我们纪念?因为,今天上午上海投资方与北京承办方将坐下来共同商谈合作事宜,启动微积分改革网站项目(或工程)。
祝愿商谈取得成功!
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