微积分

坦率地讲，我很少参阅中文维基百科的资料，经常参考英文维基网站Wikipedia的相关内容。昨日，查阅“微积分”（Calculus）条目发现，中英文维基关于“微积分”条目的介绍文字”大相径庭“，相差万里，让我大吃一惊，有话不得不说。为什么会这样呢？莫非微积分传入中国境内也变味了？

回顾历史，1908年微积分传入中国，历史较短，国人与西方外国学者对微积分的直观感受与理论观念自然差距较大，不足为奇也。但是，对于2013年中国数百万大学新生而言，这种状况应该改变了，而且必须改变。

不客气地说，在我看来，中文维基网站关于“微积分”条目的编辑者实在”太土“，简直是个“土老帽儿“，孤陋寡闻。如此这般关于微积分的介绍文字实在是误人子弟也。比如说，英文维基说：”Calculus has historically been called "the calculus of infinitesimals",or "infiitesimal calculus"，意思是说，在历史上，“微积分”曾被叫做“无穷小演算”，或“无穷小微积分”，直接点明了微积分与无穷小的历史源源。而中文维基网站则根本不提这件事情。

英文维基网站在关于微积分条目中，明确指出：“Limits are not the only rigorous approach to the foundation of calculus”，意思是，极限论并不是奠定微积分基础的唯一严格途径。接着指出：“Another way is to use Abraham Robinson'snon-standard analysis. Robinson's approach, developed in the 1960s, uses technical machinery frommathematical logic to augment the real number system withinfinitesimal and infinite numbers, as in the original Newton-Leibniz conception”，意思是，另一种方法是，A.Robinson的“非标准分析”，借助数理逻辑将无穷小与无穷大与实数系“联系起来”。由此导致：“The resulting numbers are called hyperreal numbers（超实数）,and they can be used to give a Leibniz-like development of the usual rules of calculus”，意思是说，A.Robinson的”非标准分析“途径将创立一种类似莱布尼兹（Leibniz-like）的微积分理论体系。

我们现在做的事情就是让国内广大读者看清楚什么是“类似莱布尼兹式”的现代微积分学。J.Keisler的《基础微积分》就是现代式样“原本微积分”。微积分学的考古研究的结论就是这样的。国内（ε，δ）极限论的膜拜者应该清醒了。无穷小放飞互联网计划搅乱了他们的美梦。不读书，不看报，日子混不下去了。

说明：7月19日，J.Keisler《基础微积分》教材的“第6.2节旋转体的体积“上传互联网成功，只要搜索关键词组”第6.2节旋转体的体积“即可立即查阅相关英文原文。

坦率地讲，我很少参阅中文维基百科的资料，经常参考英文维基网站Wikipedia的相关内容。昨日，查阅“微积分”（Calculus）条目发现，中英文维基关于“微积分”条目的介绍文字”大相径庭“，相差万里，让我大吃一惊，有话不得不说。为什么会这样呢？莫非微积分传入中国境内也变味了？

回顾历史，1908年微积分传入中国，历史较短，国人与西方外国学者对微积分的直观感受与理论观念自然差距较大，不足为奇也。但是，对于2013年中国数百万大学新生而言，这种状况应该改变了，而且必须改变。

不客气地说，在我看来，中文维基网站关于“微积分”条目的编辑者实在”太土“，简直是个“土老帽儿“，孤陋寡闻。如此这般关于微积分的介绍文字实在是误人子弟也。比如说，英文维基说：”Calculus has historically been called "the calculus of infinitesimals",or "infiitesimal calculus"，意思是说，在历史上，“微积分”曾被叫做“无穷小演算”，或“无穷小微积分”，直接点明了微积分与无穷小的历史源源。而中文维基网站则根本不提这件事情。

英文维基网站在关于微积分条目中，明确指出：“Limits are not the only rigorous approach to the foundation of calculus”，意思是，极限论并不是奠定微积分基础的唯一严格途径。接着指出：“Another way is to use Abraham Robinson'snon-standard analysis. Robinson's approach, developed in the 1960s, uses technical machinery frommathematical logic to augment the real number system withinfinitesimal and infinite numbers, as in the original Newton-Leibniz conception”，意思是，另一种方法是，A.Robinson的“非标准分析”，借助数理逻辑将无穷小与无穷大与实数系“联系起来”。由此导致：“The resulting numbers are called hyperreal numbers（超实数）,and they can be used to give a Leibniz-like development of the usual rules of calculus”，意思是说，A.Robinson的”非标准分析“途径将创立一种类似莱布尼兹（Leibniz-like）的微积分理论体系。

我们现在做的事情就是让国内广大读者看清楚什么是“类似莱布尼兹式”的现代微积分学。J.Keisler的《基础微积分》就是现代式样“原本微积分”。微积分学的考古研究的结论就是这样的。国内（ε，δ）极限论的膜拜者应该清醒了。无穷小放飞互联网计划搅乱了他们的美梦。不读书，不看报，日子混不下去了。

说明：7月19日，J.Keisler《基础微积分》教材的“第6.2节旋转体的体积“上传互联网成功，只要搜索关键词组”第6.2节旋转体的体积“即可立即查阅相关英文原文。