国际象棋“皇后”问题的回溯算法

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//国际象棋“皇后”问题处理头文件
//国际象棋“皇后”问题的回溯算法
/**//*
作者：成晓旭
时间：2001年10月9日(17:35:38-18:00:00)
内容：完成“皇后”问题的程序序言部分
时间：2001年10月9日(14:00:00-15:00:00)
内容：完成“皇后”问题的程序序言部分
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问题描述:
在一个n*n的棋盘上放置n个不能互相捕捉的国际象棋“皇后”,
并输出所有合理的布局情况.(在国际象棋中,皇后可以沿着纵、横
及两条斜线共4个方向捕捉对手,可见,合适的解是在每行、每列及
在一条斜线上只能有一个皇后)
编程思想:
算法描述:
{
输入棋盘大小值n;
m=0;//从空配置开始
notcatch=1;//空配置中皇后不能相互捕捉
do
{
if(notcatch)
{
if(m==n)
{
输出解;
调整(形成下一个候选解);
}
else
扩展当前候选解至下一列;//向前试探
}
else
调整(形成下一个候选解);//向后回溯
notcatch=检查当前候选解的合理性
}while(m!=0)
}
*/
#include"stdlib.h"
#defineMAXN100
//全局变量及全局工作数组定义
intm,n,NotCatch;
intColFlag[MAXN+1];/**//*表示第i列的第ColFlag[i]行有皇后,(1:有;0:没有)*/
intRowFlag[MAXN+1];/**//*RowFlag[i]:表示第i行没有皇后(1:没有;0:有)*/
intupBiasFlag[2*MAXN+1];/**//*upBiasFlag[i]:表示第i条上斜线(右高左斜)没有皇后(1:没有;0:有)*/
intdnBiasFlag[2*MAXN+1];/**//*dnBiasFlag[i]:表示第i条下斜线(左高右斜)没有皇后(1:没有;0:有)*/
//显示输入填写的数字
voidArrangeQueen()
...{
inti;
charanswer;
printf("输入棋盘边格数：");
scanf("%d",&n);
for(i=0;in;i++)/**//*设置程序初始状态*/
ColFlag[i]=1;
for(i=0;i2*n;i++)
upBiasFlag[i]=dnBiasFlag[i]=1;
m=1;
ColFlag[1]=1;
NotCatch=1;
ColFlag[0]=0;
do
...{
if(NotCatch)
...{
if(m==n)
...{
printf("列 行");
for(i=1;in;i++)/**//*找到可行解,输出*/
printf("%3d %3d ",i,ColFlag[i]);
printf("还要继续搜索吗(Q/qforExit)？ ");
scanf("%c",&answer);
if(answer=='Q'||answer=='q')
exit(0);
while(ColFlag[m]==n)
...{
m--;/**//*清除第m-1列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/
RowFlag[ColFlag[m]]=upBiasFlag[m+ColFlag[m]]=dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]]=1;
}
ColFlag[m]++;/**//*调整第m列的皇后配置(扩展调整)*/
}
else
...{
/**//*设置第m列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/
RowFlag[ColFlag[m]]=upBiasFlag[m+ColFlag[m]]=dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]]=0;
ColFlag[++m]=1;/**//*向前试探*/
}
}
else
...{
while(ColFlag[m]==n)/**//*向后回溯*/
...{
m--;/**//*清除第m-1列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/
RowFlag[ColFlag[m]]=upBiasFlag[m+ColFlag[m]]=dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]]=1;
}
ColFlag[m]++;/**//*调整第m列的皇后配置(回溯调整)*/
}
NotCatch=RowFlag[ColFlag[m]]&&upBiasFlag[m+ColFlag[m]]&&dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]];
}while(m!=0);
}

voiddArrange_Queen_All(intk,intn)
...{
inti,j;
charanswer;
for(i=1;in;i++)
...{
if(RowFlag[i]&&upBiasFlag[k+i]&&dnBiasFlag[n+k-i])
...{
ColFlag[k]=i;
RowFlag[i]=upBiasFlag[k+i]=dnBiasFlag[n+k-i]=0;
if(k==0)
...{
printf("列 行");
for(j=1;jn;j++)/**//*找到可行解,输出*/
printf("%3d %3d ",i,ColFlag[i]);
printf("还要继续搜索吗(Q/qforExit)？ ");
scanf("%c",&answer);
if(answer=='Q'||answer=='q')
exit(0);
}
else
dArrange_Queen_All(k+1,n);
RowFlag[i]=upBiasFlag[k+i]=dnBiasFlag[n+k-i]=1;
}
}
}
voiddArrangeQueenAll()
...{
inti;
printf("输入棋盘边格数：");
scanf("%d",&n);
for(i=0;in;i++)/**//*设置程序初始状态*/
ColFlag[i]=1;
for(i=0;i2*n;i++)
upBiasFlag[i]=dnBiasFlag[i]=1;
dArrange_Queen_All(1,n);
}