提高数学素养，享受美好人生

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所谓“素养”是指人的日常修养。平日里接触一些人，在与其言谈之中，你会感到人的素养各不相同。这种感觉只能“意会”（亲身感受），不易言传。

有人脑袋里面全是“家长里短”，毫无素养可言。数学是思维的体操，不是解题（“套公式”）的比赛。我们经常想起中学时代的数学启蒙老师，而对大学阶段的数学教授可能早已忘记。为什么会这样？这究竟是为什么？

初等数学的内容相对简单，老师容易深刻把握，能够给学生讲解透彻，启发学生的智慧火花。但是，高等数学的内容难度“陡然提升”，致使一些数学教员自身不很适应，甚至“一知半解”，只得”照本宣科“，教学效果自然可想而知了。对学习数学产生“疲劳”，甚至厌倦，不能责怪学生的愚笨，而在于教材的好坏与老师的数学素养。

以下是一位读者在昨天的留言，有一定的代表性：“我自认为自己的逻辑思维能力还不错（现在是比较优秀的程序员），但是对国内的数学教材真的是不敢恭维，除了做题，毫无逻辑可言，连老师也是这样，你问他为什么，他只会告诉你“没有为什么，这么做就能出来”。如此这般，我对数学的兴趣全无，因为找不到土壤，问题越来越多，也就心生厌烦，不再学习。”

我的人生其实很简单：在学校，观察学生（不分男女），传授数学知识给他们；在家中，我观察儿子（不成器），观察小孙子（很聪敏）。我相信，在全世界范围内，孩子们都是一样的聪敏，天真可爱，不论皮肤是什么颜色。我相信，数学是提高人的思维素养的极佳科目（或手段）。数学教材要写出真正的水平来，其内容要充满鲜活的“思想”，精心编排，做到”引人入胜“的地步。

J.Keislei在《初等微积分》（内容相当于数学分析教程）的引言中最后的一段的话是：“The calculus has a great variety of applications in the natural and social science....and so the student should be able to apply the calculus himself in new situations. For this reason it is important to learn why the calculus works as well as what the calculus it can do. To explain why the calculus works,we present a large numben of examples,and we develop the mathematical theory with great care.”

这段话的意思可谓“语重心长”，值得我们很好体会。学习微积分，要搞清楚为什么微积分能够“works”，以及搞明白它能够做些什么。为此，J.Keisler在本书中列举了大量的例子，极其小心谨慎地展开相应的数学理论。与微积分紧密相关的数学理论是什么呢？讲清楚这一点就是我们想做的事情。不知是哪位数学老师告诉学生“没有为什么（why），这么做就能出来”。这是一句十足的“混话”、“昏话“，这种数学老师早该下课了。

中国是一个大国，每年有数百万学生学习《高等数学》基础课，一本烂教材耽误了多少聪敏的年轻人的健康、快乐地成长？为何高等数学不能为思想素质教育服务？糊涂老师只能带出更加糊涂的学生，不如不学。