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回顾历史,翻箱倒柜,人们不难发现一个事实:主张在微积分学中为无穷小恢复名誉的第一人是A.Robinson教授,一位犹太籍数学家。请见专著:《Non
Standard Analysisi》,1966年出版。
在大学微积分教程中,引进无穷小方法的第一人就是J.keisler教授。现今,J.Keisler教授还健在。请看他的近照:
在1976年J.Keisler撰写的教材《基础微积分》(Elementary
Calculus)的辅导书的序言中有一段话如下:
” When the calculus was put on a rigorous basis in the nineteenth century,infinitesimals were rejected in favor of the ε, δ approach,because mathematicians
had not yet discovered a correct treatment ofinfinitesimals. Since then generations of students have been taught that infinitesimals do not exist and should be avoided.“
这段话的意思说说:当微积分在19世纪奠定严格基础之后,无穷小被抛弃而代之以ε,δ方法,因为,在那个时期,数学家们还没有发现无穷小的正确处理方法。自此以后,几代大学生被教导说:无穷小是不存在的,而且需要避开它们。
现在,时光已经过去了数十年。人类的科技水平在迅速提高。我们不能因循守旧而止步不前。尊重数学历史,继承无穷小的传统优势,是完全应该的。现今,我得到一位好心人的理解与帮助,准备招聘两名助手,请大家相互转告。另见:”有趣的招聘启事“一文。
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