记得,在1975年期间,我们把数学手稿与A.Robinson”非标准分析“联系起来进行微积分学历史发展的考察,受到当时国内学术界的非议(点了我的名字进行批判)。对此,我至今并不服气。在近四十年之后,我搞出了一个”微积分阅览室“,以表明自己此时此刻的实际心态。
1975年,《北京大学出版社》非常隆重地出版了《数学手稿》,其中写到:
”把从牛顿(1642—1727)、莱布尼茨(1646—1716)创建微分学到拉格朗日(J.L.Lagrange1736—1813)的发展,约一百多年的发展过程分为三个阶段,分别称为:“神秘的微分学”、“理性的微分学”、“纯代数的微分学”。“
”在牛顿和莱布尼茨时期,新生的微积分很快在应用上获得了惊人的成功,但是从旧的传统数学看来,这种新算法,比如微分过程,正是通过不正确的数学途径得到正确的结果的。在同一个公式的推导过程中Δx和dx既作为有限的量,却又消失为零,在逻辑上显示出矛盾;此时为什么能有确定的值,等等,都不能从理论上给出合理的解释。人们认为微分学是神秘的。牛顿和莱布尼茨,以及后继者们都希望给微分学找到合乎逻辑的说明,他们为此付出了很大的努力。“
对于这种似零而非零的无穷小,怎么处理呢?我们的“微积分阅览室”给出了严谨的数学处理(借助超实数的引入)。如果现在能够穿越历史时空来到我们中间,他一定会称赞A.Robinson的超人智慧,把无穷小重新复活了。
我们目前正在加紧工作,汇集所有已经上传互联网的微积分袖珍电子书原始转录数据文件,加以统一处理,再次重新发布(即放飞互联网),在8月18日,正式启动”微积分阅览室“(试运行),9月1日,正式接待新入学的大学生查阅、下载、拷贝。
数学不是哲学空论,是逻辑严密的学问。数学是思维的体操,磨练人的思维能力。我们恳切地希望,新学年的大学生们,不甘心充当”小糊涂“,戴上(ε,δ)枷锁,而是紧跟世界的发展潮流,急流勇进,在学术的海洋中,学会游泳。
我们愿意做好服务工作。但是,我们人手少,又没有钱。我们父子(女)只能坚韧不拔地继续走向前。谢谢大家的持续关注。
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