考研：微积分考研模拟题从何而来？

虽然这个问题很敏感，但是，明人不做暗事，实话实说也。

往事回忆。1957年，我进入南京大学数学天文系数学专业学习数学分析课程，使用的主要教学参考书就是菲氏《微积分学教程》，配套的习题集就是吉米多维奇（1906年至1977年）的《数学分析习题集》（Problems of Mathematical Analysis），可以说，我们是”老朋友“了。

吉米多维奇的这本”习题集“，在国内外相当知名，流传很广，内容涵盖了数学分析的主要部分。全书分为8章如下：

第一章 分析引论

第二章 一元微分学

第三章 不定积分

第四章 定积分

第五章 级数

第六章 多元函数微分学

第七章 含参变量的积分

第八章 重积分、曲线积分和面积分

全书共计77个章节（知识单元），分布在各个”章“之中不等。这77个知识单元基本上涵盖了数学分析（微积分）在上世纪初期之前的主要进展。

熟悉这77个知识单元不是一日之功。今年9月中旬《2014年考研数学大纲》发布之后，将其中的数十个”考试要求“与这77个”知识单元“相互对接，寻找出”共同点“，这项工作也不是一件容易的事情。这一步很关键。

吉米多维奇《习题集》的每个章节都配了经过精心选择的”问题“（我们叫”习题“），平均每个章节60多道”习题“，难易不等，共计4,462道练习题。每道习题均可适当”变形“，再创新。实际上，符合《考研数学考试大纲》的题型相当有限，需要在1,000多道习题中，参考往年考研试题，进行选择、变形、最后确定待定”试题“。

我们的“题库”远不止这些，还有J.Keisler《基础微积分》的5千多道练习题可供选择。问题不在于”题库“的大小，而在于如何从题库中”选择“试题。在未来的这4个月，我将集中经精力研究这一问题，因为，我不喜欢”押题“，。总之，吃透《考试大纲》才是关键。凡准备考研者，时间很有限，他们需要有科学根据的帮助。

敬请大家关注并指正。