教育与人生

新入学的同学们，你们好！

新学年开始了，你们进入大学校园一定会有不同的感受。对人生而言，校园生活将是一个终生难忘的时期。十七、八岁，是人的精力最旺盛的时期，似乎有无穷的精力，记忆力也好，连英文字典里面的单词都想一一默记下来。这一时期，好奇心与求知欲都很强，对什么都好奇，都想问个明白。

今年，我的小孙女也考入一所知名大学，学习“动漫”专业。早在60年前，我就立志成为一名数学家。至今，一无所成，人也老了。但是，人老心不老，还想与你们交“知心”朋友。前不久，我突发奇想，想创办一个网站，名字就叫“教育与人生”，企图借此与你们保持思想沟通，交流学习心得。

回顾过去，我这一生离不开数学，可以说是“数学人生”。1957年，考入南京大学数学天文系数学专业，学习纯粹数学。1962年毕业，一直在高校教书，先后在中国人民大学、北京大学任教，现在退休在家。大约在1973年前后，中科院计算机研究所张锦文研究员（已故）与我开始学习、研究、推广美国数学家罗宾逊（A.Robinson）的“非标准分析”（也叫“无穷小微积分”），举办讨论班与学术报告会，应邀去各高校做学术讲演。可谓“数学人生”，忙得不可开交。

如今时间过去近四十年了。在《教育与人生》网站里面，我想告诉你们一个真实的故事：微积分有两个“模型”，也可以说，微积分有“两套”不同的体系，这两套体系是等价的。这就奇怪了，微积分怎么会有两套不同的理论体系？难道函数的连续性、极限、导数、微分与积分这些基本概念还有两套不同的”说法“？这个问题必定勾引出潜在你们脑壳中的”好奇虫“，定要弄个明白。

《教育与人生》网站主要有5个”板块“：博文推荐、微积分阅览室、微积分教研室、考研数学与考研模拟题。近一年来，关于无穷小微积分，我写了近三百篇博文。在微积分阅览室栏目里面，刊登了世界知名数理逻辑专家J.Keisler撰写的《基础微积分》（无穷小方法）电子版教材（目前，只转录了该教材的前6章，以后继续）。在微积分教研室栏目里面，准备加载J.Keisler教授写的《无穷小微积分基础》（2011年），这是专门为《基础微积分》写的教学辅导资料，很有学术价值。最后两个栏目都是为2014年全国”考研“准备的。

无穷小微积分与传统微积分是两套不同的理论体系，两者最大的区别在于：前者引入了超实数系统，从而极大地简化了微积分的教学难度，节省了教学时间。《教育与人生》网站的主推口号是：”教育改变人生，我们改变教育“，其寓意就在于此。在9月中旬，该网站的运营许可证经上级批准之后，即将对外开放，届时欢迎新同学踊跃搜索访问。