数学人生路，考研新起点

10月20日，北京天气晴朗，秋日的阳光普照着北京的大街小巷，我漫步在广场，回忆往事有感。

回忆当年（1963年）国庆的情景，天刚蒙蒙亮，我们的队伍在东单路口集合。由于着装单薄，天气又很冷，浑身哆嗦不停，但是，人们精神焕发，只等出发的号令。

上午9点整，国庆开始。我们的队伍行进在长安大街上，走近时，锣鼓喧天，人声沸腾。走过城楼时，队伍不断地呼喊口号，精神抖擞，意气风发。......我们心怀这种激情，度过了那段终生难忘的岁月。

如今，我们的祖国强大了，令世人不可小视也。这一点可以从漫步在广场外国友人的眼神中看出来。我们的第三代（00后，不分男女）生活在蜜罐中，身体健康，“能说会道”，非常逗人喜爱，国家的未来有望。

我是一个数学教书匠，微分、积分满课堂；出题、阅卷终日忙。扪心自问，这半个世纪以来，（国内）数学教学有什么变化？有什么进展？有什么可说的？国内的实际情况是，高等数学教材连发6个版本（不是修订版），保持四十年“一贯制”，教出了一大批数学“小糊涂”，渗入社会各个方面。有的甚至当了部门主管，能够“左右”教育当局。

这些年来，数学有没有进展，现代数学的核心科目微积分有没有变化？说句实在话，现代意义上的无穷小微积分（A.Robinson创立）是上世纪世界数学的最大进展之一。这是无可辩驳的客观事实。事实上，目前上网搜索关键词“无穷小微积分”，就会出现数不清的搜索结果，其中将无穷小微积分与我国考研事业联系起来的倡议最早开始于去年12月（请见：”无穷小微积分与考研“一文），至今快有一年了。这是一个国内考研的新起点。实际情况是怎样的呢？

假若你是一名J.Keisler《基础微积分》的读者，学会了无穷小微积分的基本概念与理论，翻阅2014年考研数学大纲配套辅导用书“考研数学基础过关500题”，你会发现，其中的数学题目简直是“小菜一碟”，数学练习题而已。本周内，我准备去教育部考试中心谈谈有关无穷小微积分如何参与考研一事，讨过“说法”。

我无意与教育当局找“别扭”，拉着“90后”大学生跳舞交朋友。我说的是当今世界数学的发展实际情况。我们要告诉90后大学生们，莱布尼兹的无穷小微积分学才是正统微积分，只不过现在多出了一套严格的集合论公理化的处理框架而已。