题目-例题(8.3) 求一元二次方程的根 (1051) |
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来源 |
计算概论05 |
描述 |
利用公式
x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)
x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)
求一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根,其中a不等于0。
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关于输入 |
第一行是待解方程的数目n。其余n行每行含三个浮点数a, b, c(它们之间用空格隔开),分别表示方程ax2 + bx + c =0的系数
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关于输出 |
输出共有n行,每行是一个方程的根:
若是两个实根,则输出:x1=...;x2 = ...
若两个实根相等,则输出:x1=x2=...
若是两个虚根,则输出:x1=实部+虚部i; x2=实部-虚部i
所有实数部分要求精确到小数点后5位,数字、符号之间没有空格
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例子输入 |
3
1.0 3.0 1.0
2.0 -4.0 2.0
1.0 2.0 8.0
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例子输出 |
x1=-0.38197;x2=-2.61803
x1=x2=1.00000
x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i
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提示 |
1、需要严格按照题目描述的顺序求解x1、x2。
2、方程的根以及其它中间变量用double类型变量表示。
3、函数sqrt()在头文件math.h中。
4、要输出浮点数、双精度数小数点后5位数字,可以用下面这种形式:printf("%.5f", num);
注意,在使用Java做此题时,可能会出现x1或x2等于-0的情形,此时,需要把负号去掉,同样的问题也可能出现在C中(这是因为c标准不同的问题,大家用的编译器很可能是vc6自带的,而网站使用的编译器是gcc,所以会有所不同,请大家注意判断。)
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#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
double a, b, c;
double dt, x;
scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
dt = b*b - 4*a*c;
x = -b/(2*a);
if(fabs(x) < DBL_EPSILON)
{
x = 0.0;
}
if(fabs(dt) < DBL_EPSILON) /* dt`=0 */
{
printf("x1=x2=%.5lf\n", x);
}
else
{
double dx = sqrt(fabs(dt))/(2*a);
if(dt > 0)
{
printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf\n", x + dx, x - dx);
}
else /* if(dt < 0) */
{
printf("x1=%.5lf+%.5lfi;x2=%.5lf-%.5lfi\n", x, dx, x, dx);
}
}
}
return 0;
}
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