Codeforces 387D George and Interesting Graph(二分图匹配）

题目链接：Codeforces 387D George and Interesting Graph

题目大意：定义一种有趣图：有向无子环图，存在一个根磨合任意节点有一去路和一回路（本身也有），然后除去根以外的所有点的入度和出度均为2。现在给出一张图，问说最少给进行几次操作可以使得图变成有趣图，操作可以是删除和添加一条边。

解题思路：枚举根，判断以该节点为根需要几次操作，维护最小值。

确定根后，计算出为满足根与所有点的有回路去路需要几步操作，n*2-1-s(s为与根相连的边，s=ind[root]+out[root]-g[root][root]);然后除去根后，其他的点的出度和入度均为1，首尾相接即可，用二分图匹配计算出已经存在的边可以满足几个。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 505;

int n, m, g[N][N], ind[N], out[N], v[N], p[N];


void init () {
	memset(g, 0, sizeof(g));
	memset(ind, 0, sizeof(ind));
	memset(out, 0, sizeof(out));

	int a, b;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		scanf("%d%d", &a, &b);
		g[a][b] = 1;
		out[a]++; ind[b]++;
	}
}

bool find (int r, int u) {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (i == r || !g[u][i]) continue;
		if (v[i]) continue;
		v[i] = 1;
		if (p[i] == -1 || find(r, p[i])) {
			p[i] = u;
			return true;
		}
	}
	return false;
}

int handle(int r) {
	int ans = 0;
	memset(p, -1, sizeof(p));
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (i == r) continue;
		memset(v, 0, sizeof(v));
		if (find(r, i)) ans++;
	}
	return ans;
}

int solve (int r) {
	int s = ind[r] + out[r] - g[r][r];
	int ans = 2 * n - 1 - s;
	int f = handle(r);
	ans = ans + m - s - f;
	ans = ans + n - 1 - f;
	return ans;
}

int main () {
	init();
	int ans = 1 << 30;
	for (int i = 1; i <= n; i++) ans = min(ans, solve(i));
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}