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阿尔萨斯
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hdu 4969 Just a Joke(积分)

 
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题目链接:hdu 4969 Just a Joke

题目大意:Guizeyanhua要去追一个女孩,女孩在以Guizeyanhua为圆心,半径为R的圆上匀速运动,女孩的速度为v1,Guizeyanhua的速度为v2,半径为R,Guizeyanhua腿疼只能跑距离D。现在Guizeyanhua要去追女孩,前提条件是女孩,Guizeyanhua,圆心必须保持共线。

解题思路:因为有三点要共线的条件,所以Guizeyanhua和女孩的线速度必须相同,所以有v1R=vxr(vx为Guizeyanhua在圆切线方向的分速度),有因为Guizeyanhua的速度确定为v2,那么有v22=v2x+v2yvx为Guizeyanhua趋近女孩方向的分速度),联立有vy=v22r2v21R2,又有vy=drdt,所以有dt=1vydr。对r进行积分,求出Guizeyanhua需要多少时间追上女孩,然后用时间t乘上v2即为Guizeyanhua走过的距离。
积分的部分用三角换元,原函数为y=arcsin(Rrv1)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main () {
    int cas;
    double v1, v2, r, d;

    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        scanf("%lf%lf%lf%lf", &v1, &v2, &r, &d);
        double t = r / v1 * asin(v1 / v2);
        double l = t * v2;
        printf("%s\n", l > d ? "Why give up treatment" : "Wake up to code");
    }
    return 0;
}
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