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阿尔萨斯
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hdu 5001 Walk(记忆化搜索)

 
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题目链接:hdu 5001 Walk

题目大意:给定一张图,每次随机移动到下一个节点,问所走完d步后,每个点没有被走过的概率。

解题思路:枚举每节点x,dp[i][j]表示第i步走到j节点的概率(没有经过x)。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 55;
const int maxm = 10005;

int N, M, D;
vector<int> g[maxn];
double dp[maxm][maxn];

void init () {
    scanf("%d%d%d", &N, &M, &D);
    for (int i = 0; i <= N; i++)
        g[i].clear();

    int x, y;
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }

    for (int i = 1; i <= N; i++)
        g[0].push_back(i);
}

double solve (int u) {
    double ret = 0;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1;

    for (int i = 0; i <= D; i++) {

        for (int j = 0; j <= N; j++) {
            if (u == j)
                continue;

            double p = 1.0 / g[j].size();
            for (int k = 0; k < g[j].size(); k++)
                dp[i+1][g[j][k]] += dp[i][j] * p;
        }
        ret += dp[i+1][u];
    }
    return 1.0 - ret;
}

int main () {
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        init();
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            printf("%.10lf\n", solve(i));
    }
    return 0;
}
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