UVA 11624 Fire!(图论BFS)

UVA 11624 Fire!(图论BFS)

题意：问你Joe需要最少多长时间能走出一个大火蔓延到网格迷宫。迷宫中存在火源和障碍格。

分析：

朴素的做法是用BFS来模拟Joe的走法，然后看他下一步走的格子是否没有火。（判断该格子在当前时刻有没有火，只需要看看与该格子同行或同列的最近火源是哪个，然后算出起火时间即可。这样算可能会超时）

现在由于火源也是和Joe同样的朝4个方向走的，我们把火源也看成是人，看下是否有一个空闲的边界点是Joe比火源先到达的。

可以证明：Joe和火源同时到达某个点，那么他们肯定会一直同时到达由该点延伸的后续的所有点。

代码中用vis[i][j][0]和d[i][j][0]表示当前格子是否已经被Joe走过且Joe走到(i,j)格子的最短时间是多少.

用vis[i][j][1]和d[i][j][1]表示当前格子是否已经被火源走过,且火源走到(i,j)格子的最短时间是多少.

最后再在所有的边界中找出所有Joe可以到达的空闲格且Joe到达时间比火源到达时间早.输出最小时间即可.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxr=1000+5;
const int maxc=1000+5;
const int INF=1000000000;
int R,C;
int jr,jc;

struct cell
{
    int r,c;
    cell(int r,int c):r(r),c(c){}
};
char maze[maxr][maxc];
int vis[maxr][maxc][2], d[maxr][maxc][2];
int dr[]={-1,1,0,0};//对应上下左右
int dc[]={0,0,-1,1};
queue<cell> Q;
void BFS(int kind)
{
    while(!Q.empty())
    {
        cell x= Q.front();Q.pop();
        for(int dir=0;dir<4;dir++)
        {
            int nr=x.r+dr[dir];
            int nc=x.c+dc[dir];
            if(nr>=0&&nr<R&&nc>=0&&nc<C&&maze[nr][nc]=='.'&&vis[nr][nc][kind]==0)
            {
                vis[nr][nc][kind]=1;
                d[nr][nc][kind]=1+d[x.r][x.c][kind];
                Q.push(cell(nr,nc));
            }
        }
    }
}
int ans;
void check(int r,int c)
{
    if(vis[r][c][0]==1)
    {
        if(vis[r][c][1]==0 || (d[r][c][0]<d[r][c][1]) )
            ans=min(ans,d[r][c][0]+1);//走到边界还不算出了迷宫,必须走出迷宫才算
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d%*c",&T);
    while(T--)
    {
        vector<cell> Fire;//初始化火源
        scanf("%d%d%*c",&R,&C);
        for(int i=0;i<R;i++)
        {
            for(int j=0;j<C;j++)
            {
                maze[i][j]=getchar();
                if(maze[i][j]=='J')
                {
                    maze[i][j]='.';
                    jr=i;jc=j;
                }
                else if(maze[i][j]=='F')
                {
                    Fire.push_back(cell(i,j));
                    maze[i][j]='.';
                }
            }
            getchar();//读回车符
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        d[jr][jc][0]=0;
        vis[jr][jc][0]=1;
        Q.push(cell(jr,jc));
        BFS(0);//Joe走路

        for(int i=0;i<Fire.size();i++)
        {
            d[Fire[i].r][Fire[i].c][1]=0;
            vis[Fire[i].r][Fire[i].c][1]=1;
            Q.push(Fire[i]);
        }
        BFS(1);//火源走路

        ans=INF;
        for(int i=0;i<R;i++){check(i,C-1); check(i,0);}
        for(int i=0;i<C;i++){check(0,i); check(R-1,i);}
        if(ans==INF) printf("IMPOSSIBLE\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}