POJ1088 滑雪(DFS+简单DP)

POJ1088 滑雪(DFS+简单DP)

http://poj.org/problem?id=1088

题意:给你一个R*C的数字矩阵,要你找出矩阵中一条递减的最长路径的长度.即从矩阵的一个点出发,只能走数字递减的上下左右4格中的一格,能走的最长距离(包括起点).

分析:

首先我们令len[r][c]表示从(r,c)点出发的最长路径长度.

可以知道如下状态转移方程:

len[r][c]= max(len[r+1][c], len[r-1][c], len[r][c-1],len[r][c+1])+1.

注意上面的方程转移的条件是(r,c)点的数字比它4个方向的数字都大,如果某个方向不满足该条件,则不可转移.

AC代码:记忆化搜索

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100+5;
int dr[]={-1,1,0,0};
int dc[]={0,0,-1,1};
int map[maxn][maxn];
int len[maxn][maxn];
int R,C;
int dp(int r,int c)
{
    if(len[r][c]!=0) return len[r][c];
    len[r][c]=1;
    for(int d=0;d<4;d++)
    {
        int nr=r+dr[d], nc=c+dc[d];
        if(nr<=0||nr>R||nc<=0||nc>C||map[nr][nc]>=map[r][c]) continue;
        len[r][c]=max(dp(nr,nc)+1,len[r][c]);
    }
    return len[r][c];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&R,&C)==2)
    {
        int ans=1;
        memset(len,0,sizeof(len));
        for(int i=1;i<=R;i++)
        for(int j=1;j<=C;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
        for(int i=1;i<=R;i++)
        for(int j=1;j<=C;j++)
        {
            len[i][j]=dp(i,j);
            ans=max(ans,len[i][j]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}