POJ 1236 Network of Schools(强连通分量)

POJ 1236 Network of Schools(强连通分量)

http://poj.org/problem?id=1236

题意:网络中的一学校可以将软件发送给其他一些学校，能够发送给谁取决于他们各自维护的一个清单。将学校看成一个节点，给出每个学校的维护清单，问至少需要复制几次软件，使毎个学校都能够得到该软件，在清单中至少添加几项，可使软件只要复制一次，所有学校都可以得到。

分析:本题与POJ2767 很类似:

http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/31805017

1.求出该图的所有强连通分量.

2.将每个分量缩点构新DAG图.

3.第一问就是新图中入度为0点的个数,第二问是max(入度0点数,出度0点数)

上面第二问的结论不好证明.第一问的结论自己画个图就能验证出来.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int n,m;
vector<int> G[maxn];
stack<int> S;
int dfs_clock, scc_cnt;
int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn];
int in0[maxn],out0[maxn];
void dfs(int u)
{
    pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v])
        {
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!sccno[v])
            low[u]=min(low[u],pre[v]);
    }
    if(low[u]==pre[u])
    {
        scc_cnt++;
        while(true)
        {
            int x=S.top(); S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u) break;
        }
    }
}
void find_scc(int n)
{
    dfs_clock=scc_cnt=0;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!pre[i]) dfs(i);
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        for(int u=0;u<n;u++)
        {
            int v;
            while(scanf("%d",&v)==1&&v)
            {
                v--;
                G[u].push_back(v);
            }
        }
        find_scc(n);
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
            in0[i]=out0[i]=true;
        for(int u=0;u<n;u++)
        for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        {
            int v=G[u][i];
            if(sccno[u]!=sccno[v])
                in0[sccno[v]]=out0[sccno[u]]=false;
        }
        int a=0, b=0;
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
        {
            if(in0[i]) a++;
            if(out0[i]) b++;
        }
        if(scc_cnt==1) printf("1\n0\n");
        else printf("%d\n%d\n",a,max(a,b));
    }
    return 0;
}