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POJ 2553 The Bottom of a Graph(强连通分量)

 
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POJ 2553 The Bottom of a Graph(强连通分量)

http://poj.org/problem?id=2553

题意:给你一个有向图,要你输出图的bottom点.bottom点是如下的点v:如果点v能到达u点,那么u点也要能到达v点.

分析:

强连通分量题的老套路:求分量,缩点图,输出DAG的相关信息.

该题的答案就是那些DAG中出度为0的点 所代表的分量中包含的所有点.

下面简单分析一下(其实很简单,想想就能明白):如果只有一个强连通分量,那么该分量的所有点都是bottom. 如果该分量没有出边到其他任何分量的话,该分量的所有点依然都是bottom. 如果该分量有出边到另一个分量,那么该分量的所有点都不是bottom.以上3种情况自己分析一下.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=5000+10;
int n,m;
vector<int> G[maxn];
stack<int> S;
int dfs_clock, scc_cnt;
int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn];
int num[maxn];//记录每个分量的节点数
bool out0[maxn];//标记该分量是否出度为0
void dfs(int u)
{
    pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v])
        {
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!sccno[v])
            low[u]=min(low[u],pre[v]);
    }
    if(low[u]==pre[u])
    {
        scc_cnt++;
        num[scc_cnt]=0;
        while(true)
        {
            int x=S.top(); S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            num[scc_cnt]++;
            if(x==u) break;
        }
    }
}
void find_scc(int n)
{
    dfs_clock=scc_cnt=0;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!pre[i]) dfs(i);
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
        while(m--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
        }
        find_scc(n);
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) out0[i]=true;
        for(int u=1;u<=n;u++)
        for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        {
            int v=G[u][i];
            int x=sccno[u], y=sccno[v];
            if(x!=y) out0[x]=false;
        }
        bool first=true;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(out0[sccno[i]])
            {
                if(first) printf("%d",i), first=false;
                else printf(" %d",i);
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}


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