HDU 2066 一个人的旅行(Dijkstra)

HDU 2066 一个人的旅行(Dijkstra)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066

题意:给你一个无向图,有s个起点和d个终点,现在要你求s个点中任意一点到d个终点中任意一点的最短距离.

分析:

我们把题目给的原始点,编号1到N,然后我们添加0号点和N+1号点.其中0号点到s个起点的距离为0,d个终点与N+1号点的距离为0.等于是添加了一个超级源点和超级汇点.然后用Dijkstra算法求从0到N+1号点的最短路径即可.

不过原题给的端点可能不连续(即只有3 7 8 9 等数,而不是从1到9),我们需要用map把序号映射到连续的n个数上.

其实本题最简单的方法是假设每个图都有1000个点,我们添加0号点和1001号点即可.然后直接建立具有超级源点和汇点的图,求最短路径值即可.过程中那些原本不存在的点都是孤立的,不用管.(不过应该不会超时)

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000+10;
#define INF 1e9

struct Edge
{
    int from,to,dist;
    Edge(int f,int t,int d):from(f),to(t),dist(d){}
};

struct HeapNode
{
    int d,u;
    HeapNode(int d,int u):d(d),u(u){}
    bool operator<(const HeapNode &rhs)const
    {
        return d>rhs.d;
    }
};

struct Dijkstra
{
    int n,m;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool done[maxn];
    int d[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int dist)
    {
        edges.push_back(Edge(from,to,dist));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m-1);
    }

    void dijkstra()
    {
        priority_queue<HeapNode> Q;
        for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;
        d[0]=0;
        Q.push(HeapNode(d[0],0));
        memset(done,0,sizeof(done));

        while(!Q.empty())
        {
            HeapNode x=Q.top(); Q.pop();
            int u=x.u;
            if(done[u]) continue;
            done[u]=true;

            for(int i=0;i<G[u].size();i++)
            {
                Edge &e=edges[G[u][i]];
                if(d[e.to]>d[u]+e.dist)
                {
                    d[e.to]=d[u]+e.dist;
                    Q.push(HeapNode(d[e.to],e.to));
                }
            }
        }
    }
}DJ;
map<int,int> mp;//将原始城市编号映射到1-n中
int n;
int ID(int x)   //新出现的编号 映射成 1-n的序号
{
    if(mp[x]==0) mp[x]=++n;
    return mp[x];
}
int u[maxn],v[maxn],d[maxn];
vector<int> start;//保存起始点编号
vector<int> end;//保存结束点编号
int main()
{
    int T,S,D;
    while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)==3)
    {
        n=0;
        mp.clear();
        start.clear();
        end.clear();
        for(int i=0;i<T;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&d[i]);
            u[i]=ID(u[i]);  //原始编号映射成新的1-n之间的编号
            v[i]=ID(v[i]);
        }

        for(int i=0;i<S;i++)
        {
            int x; scanf("%d",&x);
            start.push_back(ID(x)); //保存映射后的起点编号
        }
        for(int i=0;i<D;i++)
        {
            int x; scanf("%d",&x);
            end.push_back(ID(x));   //保存映射后的终点编号
        }

        DJ.init(n+2);
        for(int i=0;i<T;i++)
        {
            DJ.AddEdge(u[i],v[i],d[i]);
            DJ.AddEdge(v[i],u[i],d[i]);
        }
        for(int i=0;i<start.size();i++)
        {
            DJ.AddEdge(0,start[i],0);   //超级源点到所有起点都有一条边
        }
        for(int i=0;i<end.size();i++)
        {
            DJ.AddEdge(end[i],n+1,0);   //所有终点到超级汇点都有一条边
        }
        DJ.dijkstra();
        printf("%d\n",DJ.d[n+1]);       //输出0号点到n+1号点的最短距离
    }
    return 0;
}