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POJ 1789 Truck History(最小生成树)

 
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POJ 1789 Truck History(最小生成树)

http://poj.org/problem?id=1789

题意:

用一个7位的string代表一个编号,两个编号之间的distance代表这两个编号之间不同字母的个数。一个编号只能由另一个编号“衍生”出来,代价是这两个编号之间相应的distance,现在要找出一个“衍生”方案,使得总代价最小,也就是distance之和最小。

分析:

首先计算出任意两个string之间的距离,然后对Kruskal添加边,计算最小生成树即可.由于本题是完全图,所以一定存在最小生成树.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2000+10;
const int maxm=2000*2000+10;

struct Edge
{
    int u,v,dist;
    Edge(){}
    Edge(int u,int v,int dist):u(u),v(v),dist(dist){}
    bool operator<(const Edge &rhs)const
    {
        return dist <rhs.dist;
    }
};

struct Kruskal
{
    int n,m;
    Edge edges[maxm];
    int fa[maxn];
    int findset(int x){ return fa[x]==-1? x: fa[x]=findset(fa[x]); }

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        m=0;
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
    }

    void AddEdge(int u,int v,int dist)
    {
        edges[m++]=Edge(u,v,dist);
    }

    int kruskal()
    {
        int sum=0,cnt=0;
        sort(edges,edges+m);

        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u=edges[i].u, v=edges[i].v;
            if(findset(u) != findset(v))
            {
                sum += edges[i].dist;
                fa[findset(u)] = findset(v);
                if(++cnt>=n-1) return sum;
            }
        }
        return -1;
    }
}KK;

char str[maxn][8];
int get_dist(int i,int j)
{
    int sum=0;
    for(int k=0;k<7;k++)
        if(str[i][k]!=str[j][k]) sum++;
    return sum;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",str[i]);
        KK.init(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            KK.AddEdge(i,j,get_dist(i,j));
        }
        printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",KK.kruskal());
    }
    return 0;
}


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