POJ 1789 Truck History(最小生成树)
http://poj.org/problem?id=1789
题意:
用一个7位的string代表一个编号,两个编号之间的distance代表这两个编号之间不同字母的个数。一个编号只能由另一个编号“衍生”出来,代价是这两个编号之间相应的distance,现在要找出一个“衍生”方案,使得总代价最小,也就是distance之和最小。
分析:
首先计算出任意两个string之间的距离,然后对Kruskal添加边,计算最小生成树即可.由于本题是完全图,所以一定存在最小生成树.
AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2000+10;
const int maxm=2000*2000+10;
struct Edge
{
int u,v,dist;
Edge(){}
Edge(int u,int v,int dist):u(u),v(v),dist(dist){}
bool operator<(const Edge &rhs)const
{
return dist <rhs.dist;
}
};
struct Kruskal
{
int n,m;
Edge edges[maxm];
int fa[maxn];
int findset(int x){ return fa[x]==-1? x: fa[x]=findset(fa[x]); }
void init(int n)
{
this->n=n;
m=0;
memset(fa,-1,sizeof(fa));
}
void AddEdge(int u,int v,int dist)
{
edges[m++]=Edge(u,v,dist);
}
int kruskal()
{
int sum=0,cnt=0;
sort(edges,edges+m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u=edges[i].u, v=edges[i].v;
if(findset(u) != findset(v))
{
sum += edges[i].dist;
fa[findset(u)] = findset(v);
if(++cnt>=n-1) return sum;
}
}
return -1;
}
}KK;
char str[maxn][8];
int get_dist(int i,int j)
{
int sum=0;
for(int k=0;k<7;k++)
if(str[i][k]!=str[j][k]) sum++;
return sum;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)==1&&n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",str[i]);
KK.init(n);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
KK.AddEdge(i,j,get_dist(i,j));
}
printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",KK.kruskal());
}
return 0;
}
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