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POJ 2421 Constructing Roads(简单最小生成树)

 
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POJ 2421 Constructing Roads(简单最小生成树)

http://poj.org/problem?id=2421

题意:

有N个点的无向图,给了你该图的距离矩阵.且其中一些点已经连接起来了,现在要你求让该无向图连通,你需要添加边的总长度最少是多少?

分析:

将已经连通的边看成是长度为0的边,然后用Kruskal算法处理即可.完全图,一定存在最小生成树.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
const int maxm=20000+10;

struct Edge
{
    int u,v,dist;
    Edge(){}
    Edge(int u,int v,int dist):u(u),v(v),dist(dist){}
    bool operator<(const Edge &rhs)const
    {
        return dist<rhs.dist;
    }
};

struct Kruskal
{
    int n,m;
    Edge edges[maxm];
    int fa[maxn];
    int findset(int x){ return fa[x]==-1? x:fa[x]=findset(fa[x]); }

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        m=0;
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
    }

    void AddEdge(int u,int v,int dist)
    {
        edges[m++]=Edge(u,v,dist);
    }

    int kruskal()
    {
        int sum=0;
        int cnt=0;
        sort(edges,edges+m);

        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u=edges[i].u, v=edges[i].v;
            if(findset(u) != findset(v))
            {
                fa[findset(u)]= findset(v);
                sum +=edges[i].dist;
                if(++cnt>=n-1) return sum;
            }
        }
        return -1;
    }
}KK;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    KK.init(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(i<j) KK.AddEdge(i,j,x);
    }
    int Q;
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        u--,v--;
        KK.AddEdge(u,v,0);
    }
    printf("%d\n",KK.kruskal());
    return 0;
}

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