POJ 1861 Network(最小瓶颈生成树)

POJ 1861 Network(最小瓶颈生成树)

http://poj.org/problem?id=1861

题意:

给你一个N个点和M条边的图,现在要你从这M条边中选一些边的集合,使得单边的长度的最大值最小且所有N个点要连通.要你输出:单边长度的最大值,选的边数目,每条边的两个端点号.

分析:

其实这道题目并没有要求我们求最小生成树,只是要我们求出让图连通的最长边最短的那个值.其实这就是最小瓶颈生成树.可以用kruskal算法求出最小生成树,然后输出最后选的那条边长即可.

输出示例对于只有4个点的例子输出了4条边,没有错.因为你可以让该图有多余的边,不一定非要是树.只要连通且最长边最短就行.

注意:最后输出所有被选边的时候不能从0号边按序输出到最长的那条边.因为中间很多边可能没有被选到…

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 1000+10;
const int maxm = 15000+10;

struct Edge
{
    int u,v,dist;
    Edge(){}
    Edge(int u,int v,int d):u(u),v(v),dist(d){}
    bool operator<(const Edge &rhs)const
    {
        return dist<rhs.dist;
    }
};

struct Kruskal
{
    int n,m;
    Edge edges[maxm];
    vector<int> E;
    int fa[maxn];
    int findset(int x){ return fa[x]==-1?x: fa[x]=findset(fa[x]); }

    void init(int n)
    {
        E.clear();
        this->n=n;
        m=0;
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
    }

    void AddEdge(int u,int v,int dist)
    {
        edges[m++]=Edge(u,v,dist);
    }

    int kruskal()
    {
        int cnt=0;
        sort(edges,edges+m);

        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u=edges[i].u, v=edges[i].v;
            if(findset(u) != findset(v))
            {
                E.push_back(i);
                fa[findset(u)] = findset(v);
                if(++cnt>=n-1) return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}KK;

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    KK.init(n);
    while(m--)
    {
        int u,v,d;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
        KK.AddEdge(u,v,d);
    }
    int num = KK.kruskal();
    printf("%d\n",KK.edges[num].dist);
    printf("%d\n",n-1);
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int id=KK.E[i]; //注意这里id获取有效边的编号
        printf("%d %d\n",KK.edges[id].u,KK.edges[id].v);
    }
    return 0;
}