POJ 1797 Heavy Transportation(最大生成树)

POJ 1797 Heavy Transportation(最大生成树)

http://poj.org/problem?id=1797

题意:

求1号点s到n号点t的可行路径上最小值的最大值（有点拗口）也就是说从s到t的每一条可行路径上都有一条单段边的最小值，有多条路径的话就求这些最小值的最大值。

分析:

本题和POJ2263很像:http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/37739209.

本题最直观的做法是用并查集+二分试探.还可以用Floyd的动态规划思想做,也可以用dijkstra算法来做.这里我们用最大生成树思想来做.

其实就是将所有边按大到小排序,然后我们依次将边加入图中,当1号点和n号点第一次连通的时候,加入的边就是从1到n路径上的承重量的最大值.(想想为什么)

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
const int maxm=1000*1000+10;

struct Edge
{
    int u,v,dist;
    Edge(){}
    Edge(int u,int v,int d):u(u),v(v),dist(d){}
    bool operator<(const Edge &rhs)const
    {
        return dist >rhs.dist;//按边长从大到小排序
    }
};

struct Kruskal
{
    int n,m;
    Edge edges[maxm];
    int fa[maxn];
    int findset(int x){return fa[x]==-1? x:fa[x]=findset(fa[x]); }

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        m=0;
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
    }

    void AddEdge(int u,int v,int dist)
    {
        edges[m++]=Edge(u,v,dist);
    }

    int kruskal()
    {
        sort(edges,edges+m);

        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u=edges[i].u, v=edges[i].v;
            if(findset(u) != findset(v))
            {
                fa[findset(u)] = findset(v);
                if(findset(1) == findset(n)) return edges[i].dist;
            }
        }
        return -1;
    }
}KK;

int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        KK.init(n);
        while(m--)
        {
            int u,v,d;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
            KK.AddEdge(u,v,d);
        }
        printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",kase,KK.kruskal());
    }
    return 0;
}