HDU 1054 Strategic Game(二分图最小覆盖集)

HDU 1054 Strategic Game(二分图最小覆盖集)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054

题意:

给你一颗具有N个节点的树的所有边信息.现在问你最少需要多少个点放到树的节点上,使得树的任意一条边都至少有一个端点被覆盖.(其实就是最小覆盖集)

分析:

POJ题号1463.

本题明显的最小覆盖集. 且由于树天然就是二分的(可以自己验证一下),所以我们只需要求该树的最小覆盖集点数即可.

我们可以用染色法把树的所有节点二分,构建二分图,然后在求该二分图的最大匹配数.

当然我们也可以直接构建翻倍的二分图,求出最大匹配数ans.最终结果等于ans/2. 本程序用的就是翻倍二分图解的. 关于翻倍二分图可见:

POJ1466:http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/38638219.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1500+5;

struct Max_Match
{
    int n;
    vector<int> g[maxn];
    bool vis[maxn];
    int left[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;i++) g[i].clear();
        memset(left,-1,sizeof(left));
    }

    bool match(int u)
    {
        for(int i=0;i<g[u].size();i++)
        {
            int v=g[u][i];
            if(!vis[v])
            {
                vis[v]=true;
                if(left[v]==-1 || match(left[v]))
                {
                    left[v]=u;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    int solve()
    {
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(match(i)) ++ans;
        }
        return ans;
    }
}MM;

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        MM.init(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int u,num,v;
            scanf("%d:(%d)",&u,&num);
            while(num--)
            {
                scanf("%d",&v);
                MM.g[u].push_back(v);
                MM.g[v].push_back(u);
            }
        }
        printf("%d\n",MM.solve()/2);
    }
    return 0;
}