POJ 1087 A Plug for UNIX(最大流)

POJ 1087 A Plug for UNIX(最大流)

http://poj.org/problem?id=1087

题意:

有m个设备需要插座(给出了每个设备需要的插座型号),但是现在只有n个插座(任意两个插座类型不相同,因为题目说每种类型插座就一个),且给你k个转换器(转换器(u,v)可以使得插座v变成插座u),问你最多有几个设备没有插座可用?

分析:

建图:

源点s(编号0)到每个设备i有边 (s,i,1).

每个插座到j到汇点t(编号n+m+1)有边 (j,t,1)

如果设备i对应的插座是j,那么有边(i,j,1)

如果转换器对应(u,v),那么有边(u,v,INF) (因为转换器无限个,且它可以把原本需要u插座的电器连到v插座上)

最终用m-最大流 就是没插座可用的电器数.

题目有个陷阱:初始给你n个不同的插座,但是后续可能给出像样例中的x类型的插座(x并未在初始的n个插座中出现过),基于n<=100,m<=100,且k<=100 所以我们推断不同的插座数目最多300(其实应该推断400,但是测试发现数据最多300插座),所以插座编号直接从1到300预留位置,而电器编号直接从300-400预留位置,汇点t直接用401表示.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<iostream>
#define INF 1e9
using namespace std;
const int maxn=405;

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(){}
    Edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    int cur[maxn];
    int d[maxn];
    bool vis[maxn];

    void init(int n,int s,int t)
    {
        this->n=n, this->s=s, this->t=t;
        edges.clear();
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        queue<int> Q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        d[s]=0;
        vis[s]=true;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=true;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t ||a==0) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();++i)
        {
            Edge& e=edges[G[x][i]];
            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
            {
                e.flow +=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow +=f;
                a-=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int max_flow()
    {
        int ans=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            ans += DFS(s,INF);
        }
        return ans;
    }
}DC;

map<string,int> mp;//插座与编号的映射
int num;//当前不同的插座数
int ID(string& s)
{
    if(mp.find(s)==mp.end())
        mp[s]=++num;
    return mp[s];
}
int main()
{
    int n,m,k;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        num=0;
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            string s;
            cin>>s;
            ID(s);
        }
        scanf("%d",&m);
        int src=0, dst=400+1;
        DC.init(402,src,dst);
        for(int i=1;i<=n;i++) DC.AddEdge(i,dst,1);//插座的编号是从1开始的
        for(int i=1;i<=m;i++)//电器的编号是从301开始的
        {
            string s1,s2;
            cin>>s1>>s2;
            DC.AddEdge(i+300,ID(s2),1);
            DC.AddEdge(src,i+300,1);
        }
        int k;
        scanf("%d",&k);
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            string s1,s2;
            cin>>s1>>s2;
            DC.AddEdge(ID(s1),ID(s2),INF);
        }
        printf("%d\n",m-DC.max_flow());
    }
    return 0;
}