猴子吃桃问题

/*
 * 猴子吃桃
 * 每天吃余下总量的一半加1个，直至第10天吃完后，还余下1个，求原来总共有多少个
 */
public class Eat {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 10;
		System.out.println(eat(n));
		System.out.println(eat2(eat(n)));
	}
	//已知第n天吃完后的余量，求sum
	static int eat(int n) {
		if (n <= 0) return 0;
		int sum = 0;
		for (int i = n; i >= 0; i--) {//循环n+1次
			if (i == n) {//第n天吃完后余下1
				sum = 1;
			} else {//吃了n次
				// 今天的等于昨天余下的x - x/2 -1   ==>吃之前： 1= x/2-1 ==> x=2*(1+sum)
				sum = (1 + sum) *2;
			}
		}
		return sum;
	}
	
	//已知sum，吃n天，求余量
	static int eat2(int sum) { 
		for (int i = 0; i < 10; i++) {
			sum = sum / 2 -1; 
		}
		return sum;
	}
}